有限数学示例

$\frac{{(5 v^{2})}^{3}}{{(2 v)}^{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $5 v^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(2 v)}^{4}}$

解题步骤 1.2

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{125 {(v^{2})}^{3}}{{(2 v)}^{4}}$

解题步骤 1.3

将 ${(v^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{125 v^{2 \cdot 3}}{{(2 v)}^{4}}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{125 v^{6}}{{(2 v)}^{4}}$

$\frac{125 v^{6}}{{(2 v)}^{4}}$

$\frac{125 v^{6}}{{(2 v)}^{4}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $2 v$ 运用乘积法则。

$\frac{125 v^{6}}{2^{4} v^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{125 v^{6}}{16 v^{4}}$

$\frac{125 v^{6}}{16 v^{4}}$

解题步骤 3

约去 $v^{6}$ 和 $v^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $125 v^{6}$ 中分解出因数 $v^{4}$ 。

$\frac{v^{4} (125 v^{2})}{16 v^{4}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $16 v^{4}$ 中分解出因数 $v^{4}$ 。

$\frac{v^{4} (125 v^{2})}{v^{4} \cdot 16}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{v^{4} (125 v^{2})}{v^{4} \cdot 16}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{125 v^{2}}{16}$

$\frac{125 v^{2}}{16}$

$\frac{125 v^{2}}{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$